Фамилия Верцебова — редкий случай, когда основа, скорее всего, не связана с именем или ремеслом, а образована от прозвища, данного по поведению или манере речи. В её основе лежит глагол «вертеть» (в старом произношении «верцеть») или диалектное «верцевать» — говорить быстро, сбивчиво, тараторить, а также «вертеться», «ёрзать». Человек, которого дразнили Верцебом, был либо непоседой, которого «куда ни посади, всё вертится», либо говорливым и суетливым. В говорах слово «верцебый» могло означать «вертлявый», «непоседливый».

Суффикс -ов- в фамилии указывает на стандартную притяжательную модель: Верцебов — сын Верцеба. Форма Верцебова — женский вариант, но в русской традиции фамилия склоняется и принадлежит к разряду «овладельных», то есть образованных от прозвища отца. Обратите внимание на редкость суффиксального оформления: основа на -еб встречается в фамилиях нечасто, что выдаёт в Верцебове именно прозвищное, а не крестильное происхождение (нет святого с таким именем).

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и западнорусским областям — территории бывшего Черноземья, где диалектное «верцевать» бытовало вплоть до XIX века. В переписях и ревизских сказках Верцебовы встречаются в Воронежской и Курской губерниях, реже — на Смоленщине. Социальный состав носителей — преимущественно однодворцы и крестьяне, редко — мещане. Дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её народное, «прозвищное» происхождение.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Вертихин, Вертунов, Вертипрах) показывает, что все они описывают один и тот же тип характера — подвижного, быстрого, неугомонного человека. Верцебов в этом ряду — самый редкий вариант, сохранивший архаичную глагольную основу, почти исчезнувшую из живого языка. Если вы носите эту фамилию, то с большой вероятностью ваши предки жили в южнорусской деревне и получили прозвище за то, что «верцели» языком или не могли усидеть на месте.