Фамилия Верюгин образована от прозвища Верюга — и в этом разборе сразу встречаем неожиданный поворот: одно и то же слово в разных русских говорах означало совершенно разные вещи. В костромских краях верюгой называли грубую ткань — веретье, дерюгу, ватолу, а также одеяло из хлопков. В ярославских же говорах верюга — это корзинка, кузовок. Такая двойственность не редкость для народных прозвищ, но здесь она особенно показательна: фамилия могла возникнуть в двух разных регионах независимо, от двух разных занятий.

Прозвище Верюга относилось к так называемым «профессиональным» именованиям. Оно прямо указывало на ремесло человека: либо он ткал грубое полотно и шил из него одеяла, либо плёл корзины и кузова. И то и другое — занятия, требовавшие сноровки и известные в крестьянском быту. Поэтому основатель рода Верюгиных, скорее всего, был мастеровым человеком, чей труд был на виду у всей округи.

Суффикс -ин в фамилии Верюгин — один из самых распространённых в русской ономастике. Он образует притяжательные фамилии, отвечающие на вопрос «чей?»: Верюгин значит «сын Верюги» или «потомок Верюги». Такая модель типична для фамилий, возникших из прозвищ, оканчивающихся на -а или -я, — Верюга как раз подходит под это правило.

Интересно, что фамилия Верюгин не встречается в списках дворянских родов и не фиксируется в ранних боярских книгах. Это говорит о её позднем происхождении — скорее всего, она оформилась уже после отмены местничества, в XVII–XVIII веках, в среде крестьян и посадских людей. Географически фамилия тяготеет к северо-востоку России: Костромская, Ярославская, Вологодская области — именно там бытовали слова «верюга» в обоих значениях.

Если сравнивать Верюгина с однокоренными фамилиями, бросается в глаза разница в суффиксах. Например, Верюжский — фамилия с топонимическим суффиксом -ский, указывающая на выходца из места с названием Верюга (такое село есть в Кировской области). А Верюгин — чисто «прозвищная» фамилия, без привязки к местности. Это ещё раз подтверждает, что её основа — именно прозвище по ремеслу, а не по названию деревни.

Таким образом, фамилия Верюгин хранит память о конкретном деле, кормившем предка: ткачестве грубого сукна или плетении корзин. И хотя сегодня ремёсла эти ушли в прошлое, фамилия осталась живым напоминанием о том, как в русской деревне человека могли назвать по тому, что он делал своими руками.