Фамилия Весёлкина происходит от прозвища Весёлка, которое образовано от прилагательного «весёлый». В старину Весёлкой называли человека радостного, беззаботного. По другой версии, это прозвище могло указывать на праздный образ жизни. Не исключено и третье толкование: Весёлкой могли прозвать шута или скомороха — того, кто веселил окружающих своим ремеслом. Так или иначе, прозвище закрепилось за человеком как основное именование, а со временем легло в основу фамилии.

Словообразовательная модель здесь проста и типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть «сын Весёлки». Такая же модель, например, у фамилий Пчёлкин или Стрелкин. Обратите внимание на ударение: в фамилии оно падает на второй слог — Весёлкина, что отличает её от возможного варианта Весе́лкина (от слова «весе́лка» — радуга). В русской ономастике форма с ё считается более древней и народной, она точнее передаёт звучание исходного прозвища.

Фамилия Весёлкин — нередкая, но и не массовая. Встречается в разных регионах России, но особенно часто — в центральных областях и Поволжье. В дореволюционных переписях носители фамилии фиксируются и среди крестьян, и среди мещан, что говорит о её «демократичном» происхождении: прозвище Весёлка мог получить человек любого сословия.

Среди известных представителей фамилии — Алексей Алексеевич Весёлкин (род. 1961), российский актёр, теле- и радиоведущий, заслуженный артист России. Его фамилия — не сценический псевдоним, а родовая, доставшаяся от предков.

Таким образом, потомок человека по прозвищу Весёлка со временем получил фамилию Весёлкина. Именования, образованные по той же модели, широко представлены в ономастике восточных, западных и южных славян — славянские фамилии часто возникали от личного прозвища или имени, как христианского, так и языческого.