Фамилия Вешняковы ведет начало от прозвища Вешняк. В Беломорье так называли рыбаков, которые уходили на весенний морской промысел, — это сезонная «профессиональная» кличка, привязанная к календарю. Аналогичные прозвища давали и людям других сезонных занятий в разных областях России.

Основа фамилии — слово «вешний», то есть весенний. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Вешняков буквально означает «сын Вешняка» или «из рода Вешняка». Это типичная патронимическая модель, самая распространенная в русской фамильной системе.

В «Ономастиконе» академика С. Б. Веселовского зафиксирован Александр Иванович Вешняк Баландин, живший во второй половине XV века. От него, по данным источника, пошли Вешняковы. Это одно из ранних упоминаний, которое связывает фамилию с конкретным историческим лицом и позволяет проследить род почти на шесть веков.

Прозвище могло закрепиться не только за рыбаком. В некоторых говорах «вешняком» называли и человека, родившегося весной, или того, кто занимался сплавом леса по большой воде. Но версия с сезонным промыслом — основная и наиболее обоснованная: она подкреплена и географией (Беломорье), и типом хозяйства тех мест.

Фамилия Вешняков — не единственная в этом ряду. По той же модели образованы фамилии Летников, Зимников, Осенников — все они указывают на время года, связанное с работой или событием в жизни предка.