Фамилия Вешнякова образована от прозвища Вешняк. Такое прозвище в Беломорье давали людям, уходящим весной на морской рыбный промысел, как и в некоторых других сезонных профессиях на различных территориях. Поэтому прозвище Вешняк, скорее всего, относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род деятельности человека. Это прозвише упоминается в «Ономастиконе» академика С.Б. Веселовского: Александр Иванович Вешняк Баландин, вторая половина XV в.; от него пошли Вешняковаы. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Вешняк, со временем получил фамилию Вешнякова. К известным пердставителям данной фамилии относится Александр Альбертович Вешняков (родился в 1952 году в деревни Байкалово Приморского района Архангельской области СССР) — российский государственный и политический деятель, дипломат, глава Центральной избирательной комиссии.