Фамилия Веснянко относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от мирского имени Веснянка. Мирское имя Веснянка образована от украинского аналогичного нарицательного. Веснянкой называют многолетнее травянистое растение с ползучим корневищем, прямым стеблем и мелкими белыми, собранными в кисть цветами. Давая младенцу такое имя, как Веснянка, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделено это животное или растение. По другой версии, в основе данной фамилии лежит прозвище Веснянка, которое ведет свое начало от названия куклы Веснянки. Веснянка - это веселая, задорная кукла, которую делали молодые девушки на приход весны. Традиционно она очень яркая, с волосами необычного цвета. Такие куклы девушки дарили друг другу, так как Веснянка является оберегом молодости и красоты. На Троицу из веток березы делали куклу Веснянку и носили по деревне. Из березовых веток плели венки, через которые совершали обряд кумления, происходил обмен венками. В конце праздника венки пускались по воде, проводились гадания. Кульминацией праздника было уничтожение куклы – Веснянки, олицетворяющее переход из весеннего времени в летнее. Вполне вероятно, что это прозвище получил любитель этого праздника. Согласно еще одной гипотезе, фамилия Веснянко восходит к топониму Веснянка. Веснянка — это село на Украине, которое находится в Киверцовском районе Волынской области.