Фамилия Весторобская звучит так, будто её владелица приехала из польского или белорусского местечка. И это первая версия: скорее всего, перед нами фамилия польско-белорусского происхождения, образованная по модели «-ский/-ская», типичной для шляхты и духовенства Речи Посполитой. Если убрать окончание, остаётся основа Вестороб-, которая не похожа на славянское имя или прозвище в чистом виде.

Здесь возможны два объяснения. Первое: фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта вроде Весторобы или Весторобово. Такие топонимы встречаются на территории современной Польши, Беларуси и Западной Украины. В этом случае предок получил фамилию по месту жительства, как это было принято у местной знати. Второе: в основе лежит прозвище. Если разбить слово на части, то «Весто-» может быть искажением немецкого «вест» (запад) или польского «весёлый» (wesoły), а «-роб» — корень, связанный с работой (робота, раб). Но правдоподобнее, что это составное прозвище: «Вестороб» могло означать человека, который работает на западе или пришёл с запада.

Суффикс «-ская» указывает на женскую форму фамилии. Мужской вариант — Весторобский. В XIX веке такие фамилии часто носили обедневшие дворяне или мещане, реже — крестьяне, получившие фамилию от помещика. В России фамилия редкая, встречается в основном в западных регионах. Известных носителей нет, что говорит о её локальном характере. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их корни в документах Гродненской, Минской или Волынской губерний — там чаще всего фиксировали подобные окончания.