Фамилия Вейкманис — латышская, и её разумнее всего рассматривать не через русскую, а через балтийскую ономастическую модель. Окончание -ис указывает на мужской род в латышском языке; женский вариант, соответственно, звучал бы как Вейкмане. Такое окончание характерно для исконных латышских фамилий, а не для онемеченных или славянизированных форм.

Основа фамилии — «вейк-» — восходит к латышскому слову «veiksme», что значит «удача, успех, везение». Буквально Вейкманис можно перевести как «удачливый человек» или «счастливчик». Словообразовательный суффикс -ман- в латышских фамилиях нередко присоединялся к основе, обозначающей качество или занятие, и образовывал прозвище. Таким образом, предок носителя этой фамилии, скорее всего, получил прозвище за везучесть, удачливость в делах или промысле.

В отличие от многих русских фамилий, образованных по модели «отец — сын» (Петров — сын Петра), латышские фамилии часто фиксировали личную характеристику человека, его внешность, род занятий или, как в данном случае, черту характера. Фамилия Вейкманис не указывает на сословную принадлежность: её могли носить и крестьяне, и ремесленники, и горожане, поскольку прозвище было дано по личному качеству, а не по роду деятельности.

Географически фамилия Вейкманис распространена преимущественно в Латвии, особенно в исторических регионах Курземе и Земгале. Встречается она и в русскоязычной среде, но чаще всего как результат латышско-русских браков или миграции. В России и других странах бывшего СССР носители этой фамилии могут писаться с сохранением окончания -ис, что выдаёт их балтийское происхождение.

Сравнение с однокоренными латышскими фамилиями, такими как Вейкс, Вейкмане, Вейкманис, показывает, что все они образованы от одного корня «veik-» и несут значение «удачливый». В отличие от фамилий, связанных с ремёслами (например, Калниньш — горный, или Зиле — синица), Вейкманис — фамилия, отражающая пожелание или оценку: предок, вероятно, был человеком, которому везло в делах, или же его так прозвали в шутку за постоянные удачи.