Фамилия Везденецкая звучит необычно, и её значение напрямую связано с корнем «везде» — то есть «повсюду». В основе лежит прозвище Везденец, которое могли дать человеку, который бывал во многих местах, всё знал или успевал повсюду. Это типичный случай, когда фамилия образована от прилагательного или наречия с помощью суффикса -ец, указывающего на принадлежность к месту или свойству: «везденец» — тот, кто вездесущ.

Словообразовательная модель здесь интересна тем, что фамилия оформлена суффиксом -ск(ая), который в женском роде указывает на происхождение от географического названия или прозвища на -ец. То есть Везденецкая — это, скорее всего, вариант фамилии Везденецкий, где окончание -ая закрепилось за женщиной (по правилам русской грамматики). Мужской вариант — Везденецкий — встречается реже, но именно он является исходным. Фамилия могла возникнуть в среде духовенства или мещанства, где любили давать «говорящие» фамилии, отражающие характер или поведение человека.

Географически фамилия редкая, но встречается преимущественно на юге России и Украине, особенно в бывших областях Черниговской и Полтавской губерний. Это не случайно: в малороссийской традиции прозвища на -ец были распространены, и «везденец» могло означать не только «бывальца», но и человека, который «везде суется» или «везде свой». В некоторых говорах слово «везденец» могло иронически обозначать непоседу или хлопотливого человека.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Вездев, Вездеходов, Вездесущий — показывает, что корень «везде» в фамилиях всегда имел прозвищный, а не географический характер. В отличие от фамилий, образованных от названий деревень (например, Заозерский), Везденецкая не привязана к конкретному месту, а описывает личное качество. Это делает её уникальной: она буквально говорит о предке как о человеке, который «везде бывал».