Фамилия Везденева — женская форма, а мужской вариант — Везденев. Это довольно редкая фамилия, и её происхождение напрямую связано с географией. Основа фамилии — топоним, то есть название населённого пункта. Скорее всего, предок носителя фамилии происходил из села или деревни с названием Везденево или Везденевка. Такие названия встречаются в центральной России, например, в Тульской области есть деревня Везденево.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Везденев — «сын человека из Везденева». Это типичная модель для фамилий, образованных от географических названий, особенно в XIX веке, когда крестьянам массово присваивали фамилии по месту жительства или приписки.

Сам топоним Везденево, вероятно, восходит к прозвищу или имени Везденя. В русских говорах слово «вездене» или «везденя» могло означать «вездесущий, всюду поспевающий» или «тот, кто везде бывает». Это прозвище могли дать человеку непоседливому, частому гостю на ярмарках или путешественнику. Однако более правдоподобна версия, что в основе лежит неканоническое имя-оберег: родители могли назвать ребёнка Везденей, желая ему везде успевать и нигде не пропадать. В этом случае фамилия — отчество от личного прозвищного имени.

Встречается и написание через «а» — Везденева, что связано с акающим произношением в южнорусских говорах. Ударение в фамилии обычно падает на второй слог: Везде́нев.

Однокоренные фамилии встречаются редко, что подчёркивает локальный, «гнездовой» характер происхождения. В отличие от распространённых фамилий на -ов/-ев от профессий или имён, Везденева — яркий пример фамилии, завязанной на конкретное место и местный говор.