Фамилия Везденецкий звучит так, будто предок её носителя мог быть откуда угодно. И это почти дословное объяснение: в основе фамилии лежит древнерусское слово «везде» или «възде» — «повсюду». Суффикс -ец- указывает на человека по признаку или месту, а -ский — типичный книжный суффикс для фамилий польского и украинского происхождения, который часто придавал фамилии «благородное» звучание. Таким образом, Везденецкий — это тот, кто «вездесущ», «повсеместный». Но вряд ли это буквальное прозвище человека, который физически находился во всех местах сразу. Скорее, так могли иронично прозвать непоседу, странника, бродягу или человека, который часто менял место жительства и работы. В крестьянской среде такое прозвище могло закрепиться за тем, кого «везде носит», кто не сидит на месте.

Словообразовательная модель здесь необычна. Фамилия образована от наречия с помощью двух суффиксов, что встречается редко. Обычно фамилии на -ский образуются от географических названий (село, город), но здесь — от наречия. Это указывает на то, что прозвище «Везденец» (или «Везденецкий») могло возникнуть как шутливое или описательное, а не топонимическое. В некоторых говорах существовало слово «везденец» — человек, который бывает повсюду, всезнайка. Фамилия могла закрепиться и за человеком, который выполнял роль разъездного, сборщика податей или гонца.

Географически фамилия тяготеет к западным и южным регионам Российской империи — Украине, Белоруссии, югу России, где суффикс -ский широко распространён. Встречается она и в Польше (Wszędzieński или Wszędziecki), что указывает на возможное польское влияние. В польском языке наречие wszędzie означает «везде», и фамилия могла быть полонизированной версией того же прозвища.

В некоторых случаях нельзя исключать и искусственное происхождение. В семинарской среде в XVIII–XIX веках фамилии часто давали по принципу «от противного» или с намёком на характер. Везденецкий мог получить ученик, который отличался подвижностью или, наоборот, везде успевал. Впрочем, более вероятно, что фамилия народная, прозвищная, и её носитель был человеком, которого знали во всей округе — «везде он, Везденец».

Единственный способ узнать наверняка — обратиться к местным архивным записям, но даже без них ясно: фамилия не имеет отношения к географическому названию, а описывает самого человека.