Фамилия Везенкин — редкий пример того, как всего один суффикс меняет восприятие корня. Она образована по модели «прозвище на -енка + -ин»: сначала было прозвище Везенка, а уже от него — притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?» (Везенкин сын). Такой способ типичен для восточнославянских фамилий, но основа здесь нестандартная.

Корень прозвища — «вез-», родственный глаголу «возить». Самая прямая версия: Везенкой называли извозчика, человека, который зарабатывал перевозкой грузов или людей. В русских говорах слово «везенка» не зафиксировано как нарицательное, но прозвища от глагола «возить» встречаются повсеместно: Возила, Возница, Везяка. Суффикс -енк- в прозвищах часто придавал оттенок уменьшительности или бытовой фамильярности — Везенка могло значить что-то вроде «маленький возчик» или «парень, который возит».

Есть и вторая линия объяснения, основанная на переносном значении того же корня. «Везти» в русском языке означает не только перемещать груз, но и «ведать удачу»: везёт — значит, всё складывается удачно. Везенкой в этом смысле могли прозвать везунчика, человека, которому неизменно сопутствовал успех. Такое прозвище — скорее комплимент, чем характеристика занятия.

Третья, менее популярная гипотеза связывает прозвище с суетливостью: «везенка» якобы могло означать хлопотливого, постоянно занятого человека. Эта версия слабее, потому что прямо не опирается на глагольную семантику — «везти» в значении «суетиться» не фиксируется диалектными словарями. Вероятнее всего, это позднее осмысление, возникшее от смешения с глаголом «виться» или «вертеться».

Фамилия Везенкин — нечастая. В исторических документах она почти не встречается, что говорит о её локальном бытовании, возможно, на севере или в центральных регионах России, где суффикс -енк- в прозвищах был особенно распространён. В отличие от фамилий вроде Везенин или Везов, здесь именно прозвищная, а не топонимическая основа: предки Везенкиных не были связаны с местом, а получили имя по личному качеству или занятию.