Фамилия Везенкины — редкий пример того, как одно прозвище может таить в себе сразу три разных, но одинаково правдоподобных объяснения. В её основе лежит прозвище Везенка, а суффикс -ин указывает на принадлежность: буквально «чей?» — сын или потомок Везенки. Такая модель (прозвище на -а + -ин) — одна из древнейших в русской фамильной системе, она особенно характерна для северных и центральных областей России.

Самая очевидная версия связывает прозвище Везенка с глаголом «возить». В старину «везенкой» могли назвать извозчика, ломового возчика или просто человека, чья работа была связана с перевозкой грузов. Это ремесло было распространённым, но прозвище от него давали не всем — обычно тому, кто особенно отличался в своём деле или, наоборот, владел единственной в округе лошадью с телегой.

Вторая версия — смысловая. «Везенка» могло означать везучего человека, баловня судьбы. В русских говорах слово «везение» напрямую связано с удачей, и прозвище могли дать тому, кому постоянно «везло» — в торговле, в игре или в повседневных делах. Такие прозвища нередко становились фамилиями-оберегами: считалось, что имя удачливого предка передаст его свойство потомкам.

Третья, менее распространённая гипотеза, выводит прозвище от глагола «везтись» в значении «суетиться, хлопотать». В этом случае Везенкой называли непоседливого, беспокойного человека, который вечно куда-то спешит. Этот оттенок значения сохранился в некоторых диалектах, но документальных подтверждений такого употребления мало.

Примечательно, что фамилия Везенкины не встречается в массовых списках дворянских родов и не попала в гербовники. Скорее всего, её носители — потомки крестьян или посадских людей, у которых фамилии закрепились позже, в XVII–XVIII веках. О точном месте возникновения говорить сложно: в переписях XIX века Везенкины единично встречаются в Вятской и Пермской губерниях, но это может быть результатом поздних переселений. Устойчивая форма «Везенкины» (с окончанием -ы во множественном числе) намекает, что род был достаточно многочисленным в одном селе или деревне, а не разбросан по разным уездам.