Фамилия Везикко — редкий случай в русском ономастиконе. В ней сразу бросается в глаза нетипичное для русских фамилий окончание -о. Если бы она оканчивалась на -ов или -ин, её можно было бы с ходу отнести к стандартной модели отчества или прозвища. Но здесь мы имеем дело либо с застывшей формой прозвища в именительном падеже, либо с фамилией, пришедшей из другого языка.

Вероятнее всего, основа «Везик-» восходит к диалектному или профессиональному прозвищу. В северных и центральных русских говорах «везик» (или «вёзик») — это возчик, извозчик, тот, кто постоянно возит грузы. Прозвище могли дать человеку, чья работа была связана с гужевым транспортом, ломовым извозом или речной перевозкой. Суффикс -к- в прозвище выполняет роль уменьшительно-пренебрежительного или просто обиходного указателя на занятие (сравните: бродяга — бродяжка, торговец — торгаш, но здесь «везик» — тот, кто возит). Окончание -о в фамилии — это либо украинская или белорусская огласовка (в тех языках фамилии на -ко, -о массовы), либо просторечное закрепление прозвища без падежного изменения: «Иван Везик» — «род Ивана Везика», но фамилия могла остаться в форме «Везикко» через двойное -кк- как графическое усиление.

Менее правдоподобная, но возможная версия — финно-угорское происхождение. В карельском и финском языках есть слово «vesikko» — «водяной», «выдра» или «водная норка». Если фамилия бытует на северо-западе России, в Карелии или Ленинградской области, это могло быть прозвище по тотему или внешности, перешедшее в фамилию. Но написание через З (Везикко, а не Весикко) склоняет к первому варианту: русское «вези» (от глагола «везти») плюс суффикс.

В любом случае, фамилия Везикко — не дворянская и не книжная. Она из народной толщи, из среды людей, чья жизнь была связана с дорогой, перевозками и тяжёлым физическим трудом. Встречается она крайне редко, в основном в единичных записях по северным регионам России и, возможно, среди потомков переселенцев в Сибири.