Фамилия Везиков образована от прозвища Везик. По одной из них, в его основе лежит глагол «возить», то есть «доставлять, переправлять, передвигать с одного места на другое». Исходя из этого, можно предположить, что основатель рода Везиковых был извозчиком. Согласно другой версии, данное прозвище восходит к нарицательному «везение». В этом случае возможно, что прозвищем Везик называли человека, которому часто везло, кому сопутствовал успех и удача во всем. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Везик, со временем получил фамилию Везиков.