Фамилия Везир — редкий случай, когда основа слова почти без изменений перешла в фамилию, минуя типичные русские суффиксы -ов или -ин. Это сразу указывает на её позднее происхождение или нерусские корни. В русской традиции фамилии на согласный (Везир, Козырь, Пахарь) часто закреплялись за людьми, чьё прозвище было настолько ярким, что не требовало дополнительного оформления.

Само слово «везир» (визирь) пришло в русский язык через тюркские языки из арабского «вазир» — «носитель бремени», то есть министр, высший сановник при дворе султана. Однако носитель фамилии вряд ли был потомком восточного вельможи. Скорее всего, прозвище Везир дали человеку за важную осанку, властный характер или склонность командовать — в крестьянской среде такие ироничные «титулы» (Царь, Князь, Боярин) были распространены. В южных регионах России, где сильно тюркское влияние (Кубань, Ставрополье, Астраханская область), слово могло закрепиться и как бытовое обозначение старосты или распорядителя на сельских работах.

Вероятно, фамилия Везир имеет украинское или южнорусское происхождение. Её могли записать без суффикса при первой фиксации в ревизских сказках или метриках, и форма застыла. Встречаются также варианты Везиров и Визир — последний мог возникнуть из-за народной этимологии, связавшей слово с «визиром» (прицельным приспособлением).

Однокоренных фамилий в русском языке практически нет: это изолированная основа, что подчёркивает её нерусское происхождение. Учитывая аристократическое значение корня, можно предположить, что предок носителя фамилии либо получил прозвище за горделивый нрав, либо был связан с тюркской администрацией — например, служил толмачом или писарем при баскаке. Точных данных о сословной принадлежности нет, но по модели образования фамилия скорее крестьянская или казачья, чем дворянская.