Фамилия Везирова образована от мужского имени Везир — одного из вариантов арабского имени Вазир. В переводе с арабского это слово означает «министр», а в более широком смысле — высший сановник, советник правителя. Называя сына Везиром, родители вкладывали в имя пожелание высокого положения: чтобы он в будущем стал важным государственным чиновником, сделал блестящую карьеру при дворе.

Само слово «визирь» (или «везир») восходит к арабскому корню со значением «носильщик тяжестей» — так метафорически обозначали человека, на которого ложится груз государственных дел. В Османской империи великий везир возглавлял правительство, издавал от имени султана указы (фирманы) и подписывал договоры, то есть был фактическим главой исполнительной власти. Титул везира существовал и в других мусульманских государствах — от Персии до Индии, поэтому имя Вазир (и его вариант Везир) встречалось у разных народов, исповедующих ислам.

Фамилия Везирова — женская форма от Везиров, то есть принадлежит роду, основателем которого был человек по имени Везир. Словообразовательная модель проста: к основе Везир добавился русский патронимический суффикс -ов (позже — окончание -а для женского варианта). Такая адаптация тюркских и арабских имён с помощью славянских суффиксов была обычной практикой при формировании фамилий у народов Кавказа, Поволжья и Средней Азии в XIX — начале XX века, когда в документах фиксировали родовые прозвания по отцу.

Точное место и время возникновения рода Везировых можно установить только через генеалогические исследования: процесс оформления фамилий у мусульманских народов был длительным и неравномерным. В одних регионах фамилии закрепились уже в конце XIX века, в других — только после революции 1917 года, с введением всеобщей паспортизации. Поэтому Везировы могут оказаться как потомками старинного азербайджанского или дагестанского рода, так и семьёй, получившей фамилию при советской записи актов гражданского состояния.