Фамилия Вихриева — редкий пример, где основа не очевидна на первый взгляд. В ней слышится что-то бурное, ветреное, но прямой связи со словом «вихрь» в образовании фамилии, скорее всего, нет. Чтобы это понять, достаточно посмотреть на суффикс: -ев указывает на притяжательное значение («чей?»), а основа Вихр- могла возникнуть из разных источников.

Самая вероятная версия — от прозвища или мирского имени Вихрь. В старину так могли назвать непоседливого, быстрого или порывистого человека. В словарях древнерусских имён (например, у С. Б. Веселовского) встречаются прозвища Вихорь, Вихря — они фиксировались в Новгородских и Псковских землях. От них и пошли фамилии Вихрев, Вихров, а с характерным для некоторых говоров смягчением — Вихриев. Форма Вихриева — женский вариант, который закрепился за женой или дочерью Вихрия.

Есть и другая, менее распространённая гипотеза: связь с диалектным словом «вихрить» — ерошить, взбивать волосы. В таком случае прозвище Вихрий могли дать человеку с непокорной, торчащей шевелюрой. В пользу этой версии говорит то, что в русских говорах «вихор» — это и прядь волос, и озорник. Суффикс -ий в основе встречается редко, что делает фамилию особенно интересной для этимолога: он указывает на краткую форму прилагательного (Вихрий — чей? — Вихриева), а не на стандартное отчество.

Географически фамилия Вихриева тяготеет к южнорусским областям, особенно к Курской и Белгородской губерниям, где фиксировались похожие формы (Вихров, Вихорев). Встречается она и в казачьей среде, что неудивительно: прозвища по характеру или внешности там давали охотно. Сословный состав носителей — в основном крестьяне и однодворцы, реже купцы. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках нет.

Итог простой: предок нынешних Вихриевых был либо человеком порывистым и быстрым, либо обладателем растрёпанной шевелюры. Фамилия редкая, но прозрачная по модели — типичное русское отчество от неканонического прозвища, сохранившееся в говорах.