Фамилия Виктошихин — редкий случай, когда в основе лежит не крестильное имя, а его производная форма, причём с двойным уменьшительным суффиксом. В русской ономастике это сразу указывает на бытовую, неофициальную среду происхождения: фамилию дали не по святцам, а по домашнему прозвищу.

Корень здесь — Виктоша. Это народная, разговорная форма от полного имени Виктор (от лат. victor — «победитель»). В крестьянской и мещанской среде XIX века полные имена почти не употреблялись в повседневной речи — их заменяли уменьшительными: Витя, Виктоша, Викторка. Суффикс -ш- в имени Виктоша характерен для западнорусских и украинских говоров (ср. Гриша, Миша, Паша), где -ш- часто выступает как экспрессивный элемент.

Но главная особенность — суффикс -ихин. Он принадлежит к так называемым «матронимическим» или «семейным» моделям на -ихин/-ыхин, типичным для Северо-Восточной Руси (Вологодчина, Архангельская губерния, Вятка). Такие фамилии образовывались от прозвища матери или жены: «Виктошиха» — жена или вдова Виктоши, а «Виктошихин» — её сын или потомок. В этой модели фамилия буквально значит «чей?» — «принадлежащий Виктошихе». Сравните с фамилиями Глазихин, Кузьмихин, Гурихин — все они указывают на происхождение от женщины по прозвищу.

Таким образом, носитель фамилии Виктошихин — потомок женщины, которую в деревне звали Виктошиха (то есть жена Виктора или Виктоши). Мужское имя Виктор в крестьянской среде было не слишком распространено до середины XIX века (чаще встречалось у духовенства и мещан), поэтому фамилия осталась локальной и немногочисленной. Встречается она преимущественно в центральных и северных областях России, но точная география требует уточнения по переписям — в открытых списках она фигурирует единично.

Других версий, кроме связи с именем Виктор, у фамилии нет. Попытки вывести её от «викторины» или чего-то книжного — натяжка: в народной среде такие заимствования не образовывали бы фамилий с суффиксом -ихин.