Фамилия Вильгаук — редкий случай, когда в русском бытовании закрепилось немецкое составное имя целиком, без адаптации суффиксами. Её основа — двусоставное германское личное имя, где первая часть «виль» восходит к древневерхненемецкому willo (воля, желание), а вторая «гаук» — к hauck, что в ряде диалектов означало «храбрая душа» или «смелый духом». В немецкой ономастике существует и самостоятельное имя Гаук (Hauck) — германский аналог имени Хьюго, то есть «умный», «думающий». Таким образом, фамилия могла сложиться из двух равноправных смыслов: «вольный смельчак» или, если допустить влияние имени Гаук, «воля и разум».

Модель образования здесь нетипична для русских фамилий: отсутствуют суффиксы -ов, -ин, -ский, которые обычно «пришивали» иноязычную основу к местной среде. Вильгаук — это фамилия-прозвище, перенесённая в готовом виде. Такое возможно, если носитель был выходцем из немецкоязычных земель (Пруссия, Саксония, прибалтийские губернии) и переселился в Российскую империю в XVIII–XIX веках, сохранив исходную форму. Встречаемость фамилии крайне низкая, что говорит о локальном расселении — скорее всего, в Поволжье или на юге Украины, куда приглашали немецких колонистов.

С точки зрения социального контекста, предки-носители фамилии Вильгаук могли быть ремесленниками, фермерами или мелкими чиновниками: в немецких колониях фамилии часто фиксировали именно по личному имени главы семьи, без сословного маркера. Русское ухо могло переосмыслить второй компонент как «гаук» (сравните с южнорусским диалектным «гавк» — лай, крик), но это народная этимология, не подкреплённая письменными источниками. В документах XIX века фамилия встречается в метрических книгах лютеранских приходов, что подтверждает её немецкое происхождение.