Фамилия Винтя — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив глагольную форму. В основе лежит повелительное наклонение от глагола «винтить» — «винти!» или «винтя!». Так в старину могли окликнуть человека, который постоянно что-то крутил, завинчивал, возился с мелкими деталями. Скорее всего, первый носитель фамилии был ремесленником: слесарем, механиком или мастером по сборке. В говорах слово «винтить» имело и переносный смысл — «хитрить, изворачиваться», так что прозвище могло достаться человеку увёртливому или неусидчивому.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Обычно русские фамилии образуются с помощью суффиксов (-ов, -ин, -ский) или застывших форм родительного падежа. Винтя — это «окаменевшая» форма глагола, то же самое, что фамилии Держи, Тяни, Хватай. Такие фамилии встречаются редко и чаще всего в южнорусских и украинских регионах, где была сильна традиция прозвищ-предложений.

Ударение в фамилии, вероятнее всего, падает на второй слог — ВинтЯ́, что подтверждает глагольное происхождение (как «вертя́», «крутя́»). Если бы ударение было на первый слог — Ви́нтя — можно было бы предположить связь с уменьшительной формой имени Винцентий (западное влияние), но это маловероятно: форма «Винтя» для католического имени нехарактерна, а православных святых с таким именем нет.

Встречаемость фамилии крайне низкая. В современных телефонных справочниках и базах данных она практически не фиксируется, что говорит либо о её угасании, либо о том, что носители сменили фамилию на более «благозвучную» в советское время. Однокоренных фамилий — Винтиков, Винтов — больше, но они образованы от существительных, а не от глагольной команды, и потому несут другую историю.