Фамилия Виняйкин образована от прозвища или имени Виняйка. Эта модель — суффикс -к(а) плюс притяжательный суффикс -ин — одна из самых распространённых в русской антропонимии, особенно в северных и центральных областях России. Буквально Виняйкин означает «сын или потомок Виняйки».

Сам корень восходит к имени Виня — краткой форме от Вениамин (древнееврейское «сын правой руки»). Форма Виняйка — это не просто уменьшительное, а ласкательное или пренебрежительное производное с суффиксом -айк-, который в русских говорах часто придавал имени оттенок простонародности или шутливости. Такие формы встречались в крестьянской среде: Ваняйка (от Иван), Петряйка (от Пётр). Соответственно, Виняйка — это «маленький Веня» или «Веня из простонародья».

Вторая версия, менее вероятная, связывает фамилию с диалектным глаголом «винять» — в некоторых говорах так называли виноватого, того, кто постоянно оправдывается. Прозвище Виня мог получить человек, склонный к извинениям или вечно оказывающийся крайним. Однако в пользу имени говорит то, что фамилии на -айкин обычно образуются именно от личных имён, а не от глагольных основ.

Фамилия редкая, в основном фиксируется в Поволжье и центральных регионах России. Встречается в вариантах Виняйков (с суффиксом -ов, что типично для южнорусских и украинских земель) и Винякин (без вставного -й-). Носители фамилии — почти наверняка потомки крестьян или мещан, потому что дворянские роды такую «простонародную» форму не использовали.