Фамилия Виокуров — один из тех случаев, когда написание обманчиво. На слух она почти неотличима от распространённой фамилии Вьюков, но суффикс -уров выдаёт иную словообразовательную модель. В русских фамилиях суффикс -уров встречается редко и обычно указывает на происхождение от прозвища или имени, оканчивающегося на -ур (сравните: Чугуров, Батуров). Основа Виокур- в таком случае — это либо искажённое личное имя, либо профессиональное прозвище.

Самая вероятная версия: Виокуров — это вариант фамилии Вьюков, возникший из-за диалектного произношения или ошибки писаря. В русских говорах слово «вьюк» означало тюк, поклажу, груз, который везли на лошади или верблюде. Прозвище Вьюк могли дать либо погонщику, либо торговцу, который перевозил товары. Суффикс -ов дал бы фамилию Вьюков, но если в основе была форма «виок» (с мягким «в» и ударением на «о»), то при добавлении суффикса -ур- вышло Виокуров. Такое встречается в северных и сибирских говорах, где «вьюк» произносили как «вёк» или «виок».

Менее правдоподобная, но возможная гипотеза — связь с глаголом «вио́кать» (диалектное, означало «кричать, вопить, плакать навзрыд»). В этом случае прозвище Виокура получил бы человек с громким голосом или плаксивый. Однако эта версия слабее, так как глагол редок и почти не зафиксирован в письменных источниках.

Географически фамилия Виокуров встречается крайне редко, в основном в центральных областях России и на Урале. Это говорит о том, что она не прошла через массовую паспортизацию и осталась локальной. В отличие от Вьюковых, которых много, Виокуровы — это, скорее всего, потомки одной семьи, где фамилию записали на слух, не сверяясь с нормами.

Таким образом, ваш предок мог быть возчиком или торговцем, которого в деревне звали Виок (Вьюк), а при переписи фамилию оформили с редким суффиксом -уров. Никакой связи с «винокуром» или «винокуровым» здесь нет — это случайное созвучие.