Фамилия Вирцева образована от прозвища Вирец, которое, вероятно, получил сын человека по прозвищу Виря, то есть «маленький Виря» (суффикс -ец в данном случае имеет уменьшительное значение). Само прозвище Виря предположительно восходит к украинскому нарицательному «вiря» - «жерди для ограждения». Таким образом, Вирей могли прозвать либо изготовителя жердей, либо худого, долговязого (то есть тонкого и длинного, как жердь) человека. Возможно и то, что Виря — просторечная форма крестильного имени Вирий, которое в переводе с латинского языка означает «мужчина, человек». День памяти святого мученика Вирия — покровителя этого имени — приходится на 11 августа. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Вирец, со временем получил фамилию Вирцева.