Фамилия Вирцев — из тех, где за простой на вид основой скрывается несколько версий происхождения, и ни одна не очевидна. Разберём их по порядку.

Первая и самая конкретная версия связывает фамилию с украинским словом «вiря» — так называли жерди для ограды, длинные тонкие шесты. Прозвище Виря могли дать либо мастеру, который эти жерди изготавливал, либо высокому и худому человеку — по ассоциации с долговязой фигурой. От этого прозвища образовалась уменьшительная форма Вирец (суффикс -ец здесь указывает на «маленького Вирю» или, скорее, на сына Вири), а уже от неё — фамилия Вирцев.

Вторая версия — ономастическая. Виря могло быть просторечной, обиходной формой редкого крестильного имени Вирий. Имя это латинского происхождения (Vir — «мужчина, человек»), в святцах ему соответствует мученик Вирий, день памяти которого — 11 августа. В народной среде полное имя почти не употреблялось, а сокращённая форма Виря дала прозвище, которое затем обрастало суффиксами и превратилось в фамилию.

Обратите внимание на суффикс -ев в окончании. Он указывает на типичную русскую модель образования фамилий от основ на мягкий согласный или на -й: Вирец → Вирцев. То есть носитель фамилии — потомок человека по прозвищу или имени Вирец.

Какая из версий правдоподобнее? Версия с прозвищем от «вiря» (жердь) выглядит более бытовой и конкретной — такие прозвища по внешности или ремеслу давали часто. Версия с именем Вирий возможна, но имя это крайне редкое, и вряд ли оно было широко распространено в крестьянской среде. Скорее всего, фамилия Вирцев родилась из прозвища, данного по внешнему признаку или занятию предка.