Фамилия Витаева образована по самой распространённой в русском языке модели — с суффиксом -ев, который присоединялся к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или -й. В основе лежит мужское имя или прозвище Витай. Это имя могло быть народной, разговорной формой крестильного имени Виталий (от латинского vitalis — «жизненный»). В русских говорах имена нередко усекали: Виталий превращался в Виталю, а затем и в Витая. Фамилия Витаев (а женская форма — Витаева) буквально значит «чей-то сын» или «потомок Витая».

Есть и другая, менее очевидная версия. В южнорусских и украинских говорах слово «витай» могло быть вежливым обращением или пожеланием — от глагола «витать» (здороваться, приветствовать). В таком случае прозвище Витай давали человеку приветливому, радушному, любившему встречать гостей. Однако первая версия — от канонического имени — выглядит убедительнее, потому что имена-основы в фамилиях встречаются гораздо чаще прозвищ от глагольных форм.

Фамилия Витаева не относится к числу широко распространённых. Встречается она в основном в центральных областях России и в Поволжье, что типично для фамилий, возникших из полных форм имени — они редко уходили далеко от места первоначального бытования. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Вита́ева, хотя в некоторых говорах могли произносить и Ви́таева.

Однокоренные фамилии — Виталин, Виталиев, Витаев — все восходят к тому же имени Виталий. Но Витаева стоит особняком: суффикс -ев указывает на форму имени с окончанием на -ай, что характерно для старой, диалектной традиции имянаречения. Такие фамилии обычно старше, чем фамилии от полной церковной формы.