Фамилия Виташева — довольно редкая, и её разбор требует внимания к деталям. Скорее всего, в её основе лежит не церковное имя, а прозвище или мирское имя, образованное от глагола «витать». В древнерусском языке это слово имело несколько значений: «обитать, жить», «парить, носиться в воздухе», а также «быть в неопределённом, мечтательном состоянии». Прозвище Виташ могли дать человеку, который часто пребывал в задумчивости, «витал в облаках», либо, наоборот, тому, кто был подвижным, беспокойным — «летал» по делам. Есть и более приземлённая версия: «витать» означало «гостить» или «странствовать», так что прозвище могло закрепиться за пришлым человеком или странником.

Суффикс -ев- указывает на притяжательную модель: «чей?» — Виташев, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Виташ. Сама основа Виташ — это краткая, разговорная форма от более полного имени, возможно, от Виталий (церковное имя от латинского vitalis — «жизненный»). В народной среде Виталий часто сокращали до Витаха, Витаня, Виташ, что и дало фамилию. Таким образом, Виташева — это женская форма фамилии, образованная по стандартной русской модели: мужчина — Виташев, женщина — Виташева.

Географически фамилия тяготеет к южным и западным регионам России, а также к Украине и Белоруссии, где форма имени Виталий через «ш» (Виташ) встречается чаще, чем в северных говорах. В списках казачьих войск, например, донских или кубанских, можно найти следы подобных фамилий, но массового распространения Виташевы не получили — это фамилия штучная, локальная.

В написании возможна путаница с фамилией Виташёва, где ударение падает на последний слог. В вашем случае, если ударение на «а» (Витáшева), корень — именно «виташ», а не «витёш». В любом случае, этимология одна: либо от прозвища-характеристики, либо от народной формы имени Виталий. Сословная принадлежность предков — скорее всего, крестьяне или однодворцы, так как фамилия образована от просторечной, а не книжной формы имени.