Фамилия Визавикин — редкий случай в русском ономастиконе, где иноязычное слово стало основой для фамилии при помощи типично русского суффикса -ин. Внешне она выглядит как «фамилия-иностранец», но её происхождение почти наверняка связано с прозвищем, а не с прямым заимствованием фамилии из другого языка.

Корень «визави» (от французского vis-à-vis — «лицом к лицу», «напротив») проник в русский язык в XVIII–XIX веках. В дворянской и купеческой среде так могли назвать соседа напротив, партнёра по танцу или карточной игре, либо просто человека, который постоянно оказывался «напротив» — в прямом или переносном смысле. Прозвище Визави мог получить завсегдатай трактира, сидевший напротив одного и того же собеседника, или же человек, любивший повторять это модное словцо.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Визавикин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Визави. Модель образования стандартна для русских фамилий от прозвищ на гласную или мягкий согласный (ср. Фомин, Ильин). Поскольку основа заканчивается на -и, ударение, скорее всего, падает на последний слог: Визави́кин.

Версия о том, что фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта (например, деревни Визавики), маловероятна: на картах России таких топонимов не зафиксировано. Также не стоит искать прямую связь с французскими фамилиями — носитель фамилии Визавикин вряд ли был потомком французского эмигранта, скорее его предок просто получил меткое уличное прозвище.

Фамилия крайне редкая. Встречается в основном на северо-западе России и в Поволжье, что косвенно подтверждает её прозвищное происхождение: французское слово могло прижиться в среде грамотных мещан или мелких чиновников, которые любили щегольнуть иностранным словцом. Социальный статус первых носителей, вероятно, был невысок — крестьяне или посадские, получившие фамилию при переписях XIX века по уличному прозвищу.