Фамилия Визавицкий — редкая и внешне «не русская». Её основа, визави, мгновенно отсылает к французскому vis-à-vis — «напротив», «друг против друга». Однако прямое заимствование прозвища из французского в русскую среду маловероятно: крестьянину или мещанину XVII–XVIII веков вряд ли дали бы уличное имя «Напротив». Скорее всего, перед нами фамилия польского или белорусского происхождения, адаптированная русским суффиксом -цк(ий).

Разбираем словообразовательную модель. Типичный польский суффикс -цк(ий) (в польском написании -cki) указывает на дворянское или шляхетское происхождение носителя: так образовывали фамилии от названий имений. Основа Wizaw- или Wizawa могла быть топонимом — например, село Визавы (Wizawy) или урочище с похожим звучанием. В польских говорах wizawa иногда означало «вид», «облик», но в роли прозвища это крайне сомнительно. Более правдоподобна версия, что исходное Wizawa — вариант написания от Wizów, Wizowo (населённые пункты с таким корнем встречаются в Мазовии и Подляшье). Тогда Визавицкий — тот, кто владел землёй в Визавах или происходил оттуда.

Французский след мог появиться уже в XIX веке, когда в моду вошли «галантные» фамилии. Дворяне, желавшие придать роду европейский лоск, иногда переосмысляли тёмную основу в духе vis-à-vis. Но это именно вторичное сближение, а не истинная этимология.

С географической точки зрения фамилия сегодня встречается в основном в западных областях России (Брянская, Смоленская) и в Беларуси, что подтверждает её польско-литовские корни. Вариант написания через «и» (Визавицкий, а не Визовецкий) — результат адаптации к русской орфографии, где ударное а после в сохранилось, а польское w перешло в русское в.

Итог: Визавицкий — не французская, а польско-белорусская фамилия от названия места. Её носители, скорее всего, были мелкопоместной шляхтой или однодворцами, переселившимися в центральную Россию после разделов Речи Посполитой. Французское звучание — случайная игра слов, закрепившаяся в написании.