Фамилия Владыченков — это отчество второго порядка, то есть она указывает на внука человека по прозвищу Владыка. Строится она по цепочке: Владыка → его сын (вероятно, Владыченко) → его внук, который и стал Владыченковым. Такая модель с двойным суффиксом (-енк- + -ов) характерна для украинской и южнорусской традиции: суффикс -енко означал «сын» или «отпрыск», а последующее -ов русифицировало фамилию при переносе в великорусскую среду.

Основа фамилии — прозвище Владыка. Оно восходит к глаголу «владеть», и в первую очередь так могли назвать человека властного, командного, привыкшего распоряжаться. В некоторых говорах, однако, Владыкой называли не столько властного, сколько всеми почитаемого, уважаемого в обществе человека. Оба значения возможны, и оба указывают на характер или социальный вес предка.

Менее вероятна, но не исключена связь с церковным значением слова «владыка» — обращением к архиереям и епископам в православии. Если основатель рода действительно принадлежал к духовному сословию, то прозвище могло отражать его сан или уважение окружающих. Но такая версия слабее: фамилии от прямых церковных терминов вроде «Владыка» встречаются реже, чем бытовые прозвища, и обычно имеют другие суффиксальные оформления.

Географически фамилия Владыченков тяготеет к южным областям России и к украинским землям — именно там была распространена модель на -енко. При этом окончание -ов вместо -о (Владыченко) говорит о том, что фамилия попала в официальные документы уже после адаптации к русской системе, возможно, при переписях XIX века.

Таким образом, перед нами типичная «внуковская» фамилия, в основе которой — скорее всего, бытовое прозвище, характеризующее человека по властности или всеобщему уважению. Церковная версия остаётся возможной, но менее обоснованной.