Фамилия Влканова — редкий случай, когда славянская основа просвечивает сквозь почти южнославянскую или западноболгарскую огласовку. В русском языке нехарактерно сочетание «влк» без гласной между согласными, поэтому сразу видно: перед нами не великорусская фамилия, а скорее болгарская, сербская или македонская по происхождению. Основа та же, что у русского слова «волк», но без эпентетического гласного: «влк» — это древний корень, сохранившийся в болгарском «вълк» и сербском «вук».

Фамилия образована по самой частотной восточнославянской модели — суффикс -ов/-ев, который в женском роде даёт окончание -а. Мужской вариант — Влканов. Суффикс указывает на принадлежность: Влканов буквально значит «сын Влкана» или «человек из рода Влкана». А личное имя или прозвище Влкан (Влко, Влкан) — это тотемное имя, которое в древности давали ребёнку, чтобы тот перенял силу, выносливость и хитрость волка. У южных славян такие имена были особенно распространены: достаточно вспомнить сербского Вука Караджича.

Географически фамилия Влканова (и её мужской вариант) чаще всего встречается в Болгарии, а также среди болгарских переселенцев в Молдове, на юге Украины и в Приазовье. В России она редкая и почти наверняка пришла с волнами миграции XIX–XX веков. Если ваш предок носил эту фамилию в России, скорее всего, он был болгарином или гагаузом из Бессарабии — именно там компактно жили болгарские колонисты, бежавшие от османского гнёта.

Интересная деталь: у фамилии мог быть и вариант написания через «ъ» — Влъканова, который точнее передавал болгарскую орфографию до реформы 1945 года. Но в русских документах «ер» обычно опускали, и фамилия закрепилась в современном виде. По сути, Влканова — это южнославянский «двойник» русской фамилии Волков, только с более архаичным корнем и без церковнославянского влияния.