Фамилия Волканова — женская форма от Волканов, а та, в свою очередь, образована от прозвища или мирского имени Волкан. В русской ономастике это довольно редкий случай, когда основа восходит не к волку (тут было бы Волков), а к вулкану. Но не спешите искать итальянские или греческие корни: «волкан» в старых русских говорах — это не огнедышащая гора, а диалектное название растения. В ряде областей так называли борщевик или дягиль (дудник), высокие и полые стебли которых напоминали трубу или жерло. Человек мог получить прозвище Волкан за высокий рост, громкий голос или, наоборот, за то, что занимался заготовкой этих растений — кормил скотину или использовал в лекарских целях.

Суффикс -ан- в основе Волкан указывает на характерный признак: так могли прозвать кого-то «волканистого», то есть похожего на это растение — долговязого, с пустым стеблем внутри (в переносном смысле — пустомелю?). Впрочем, есть и вторая, менее растительная версия: в южнорусских и украинских говорах «волканом» могли назвать бурного, вспыльчивого человека, буквально «вулканического». Но поскольку в литературный язык слово «вулкан» пришло из западноевропейских языков через Петровскую эпоху, то для крестьянской среды XVII–XVIII веков такое прозвище — скорее исключение, чем правило.

Притяжательный суффикс -ов в фамилии Волканов работает по стандартной модели: от прозвища отца (Волкан) образовали фамилию для его потомков. Женская форма Волканова, соответственно, означает «дочь или жена Волканова». Географически фамилия встречается в основном в центральных областях России и в Поволжье, где диалектное слово «волкан» было в ходу. Встречаются и однокоренные варианты — Волканин, Волканский, но они ещё реже.

Связывать фамилию с мифическим кузнецом Вулканом или с вулканической породой — красивая, но неправдоподобная гипотеза. Филологически надёжнее считать, что предок носительницы этой фамилии был либо высоким и видным человеком, либо собирал по полям дудки-волканы для хозяйства.