Фамилия Водопья — редкий случай, когда в основе лежит не профессия и не личное имя, а, скорее всего, бытовая характеристика человека. Она образована от прозвища Водопья, которое в старину давали не тому, кто много пил воды (это было бы странно), а тому, кто, наоборот, злоупотреблял хмельными напитками, то есть «пил воду» в переносном, ироничном смысле — как водку или пиво. В русских говорах «водопья» или «водопийца» — это шутливое, а иногда и осуждающее прозвище пьяницы, гуляки.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: фамилия Водопья — это застывшая форма прозвища в именительном падеже, без типичных фамильных суффиксов -ов, -ин, -ский. Такие «чистые» фамилии (как Мороз, Шуба, Сорока) встречаются реже, но они характерны для украинской и частично южнорусской традиции, где прозвище могло перейти в фамилию без изменений. Поэтому носитель фамилии Водопья с высокой вероятностью происходит из южных областей России или с Украины.

В ономастике существует и другая, менее вероятная версия: что прозвище Водопья могло относиться к человеку, который профессионально разливал или носил воду (например, водовозу или ключнику). Однако она слаба, потому что для таких занятий в русском языке были свои устойчивые названия (водовоз, водолей), а «водопья» устойчиво связано именно с питьём, а не с раздачей воды. Словарь русских фамилий Б. Унбегауна относит подобные образования к группе прозвищ по поведению, что подтверждает первую версию.

Фамилия нечастая, в дореволюционных переписях её носители встречались в основном в Курской, Воронежской и Харьковской губерниях. Среди известных людей с этой фамилией стоит упомянуть разве что советского полярного лётчика Михаила Водопьянова — но тут важно не путать: его фамилия Водопьянов, а не Водопья. Она образована от того же корня, но с другим суффиксом, что лишний раз показывает, насколько вариативным было образование русских фамилий от одного и того же прозвища.