Фамилия Воеиков — редкий случай, когда написание расходится с ожидаемой нормой. Её основа — не слово «воин» и не «воевода», а прозвище Воеик. В старых документах встречается форма Воеикъ, и это не опечатка. Скорее всего, прозвище связано с глаголом «воевать» или существительным «воин», но через уменьшительно-пренебрежительный суффикс -ик. То есть Воеик — это «маленький воин» или, с оттенком иронии, «вояка», «драчун». Подобная модель словообразования характерна для русских нецерковных имён и прозвищ: Мороз — Морозик, Гвоздь — Гвоздик.

Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Воеиков, то есть сын или потомок Воеика. Фамилия образована по стандартной патронимической модели, но с нестандартной основой. В отличие от более частых Воинов или Воеводин, Воеиков сохранил редкую огласовку, которая могла закрепиться в конкретном говоре. Возможно, в диалектах северных или центральных областей слово «воеик» бытовало как самостоятельное прозвище, а не как вариант «воин».

В дореволюционных источниках фамилия фиксируется в основном среди крестьян и мещан. Дворянский род Воеиковых известен, но он пишется иначе — через «ой» (Войковы), а Воеиковы — это другая ветвь или совсем иная социальная среда. Словарь Б. Унбегауна не выделяет эту фамилию отдельно, что подтверждает её локальный характер. Скорее всего, предок носителя был человеком с бойким, воинственным нравом, за что и получил прозвище, которое со временем стало фамилией.

Географически фамилия встречается редко, преимущественно в записях XIX века по Тверской и Ярославской губерниям. В современной России она почти исчезла или трансформировалась в более привычные формы под влиянием орфографических норм. Если вы встретили её в архивах, то перед вами — живое свидетельство того, как звучала русская речь в конкретной местности, где «воин» мог превратиться в «воеика».