Фамилия Воеводкина образована от прозвища Воеводка, которое, в свою очередь, восходит к слову «воевода». Прямой связи с военным или административным званием здесь может и не быть: воеводой в старину называли не только начальника войска или правителя области. В народе это прозвище нередко давали человеку, который служил у воеводы или находился в его подчинении. Зачастую прозвище вообще не касалось социального статуса — в некоторых русских говорах «воеводкой» называли человека бойкого, ловкого, скорого в работе. Встречалось и противоположное значение — так могли прозвать драчуна или задиру, того, кто отличался хулиганским нравом. Таким образом, прозвище Воеводка могло закрепиться как за расторопным работником, так и за буяном, и лишь со временем превратилось в фамилию.

Словообразовательная модель проста: к основе Воевод- добавился уменьшительный или пренебрежительный суффикс -к-, а затем фамильный суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Воеводкин). Форма Воеводкина — женский вариант той же фамилии, образованный по тому же принципу. По типу эта фамилия относится к разряду «полуотчеств»: она указывала на прямого предка по мужской линии, носившего прозвище Воеводка.

Стоит отметить, что фамилия Воеводкина встречается реже, чем однокоренные Воеводин, Воеводов или Воеводский. Это объясняется именно прозвищной, а не «чинной» природой основы: Воеводка — не официальный титул, а бытовое именование, которое могло возникнуть в любой крестьянской или посадской среде. Поэтому носители этой фамилии, скорее всего, происходят не из служилого сословия, а из простых людей, которых окружающие выделили за характер или за связь с начальником.