Фамилия Воищев образована от прозвища Воище. Его основа — устаревшее белорусское слово «воище», то есть войско. Такое прозвище могли дать по-разному. Чаще всего — отважному и смелому воину или удачливому полководцу, который руководил многочисленными отрядами. Но могли и в шутку: Воищем называли драчуна, забияку или просто воинственного и агрессивного человека.

Разберём словообразовательную модель. Фамилия строится по стандартной восточнославянской схеме: прозвище на -е плюс притяжательный суффикс -ев. Суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — Воищев, то есть сын или потомок Воища. Такая модель типична для русских, украинских и белорусских фамилий, образованных от прозвищ с конечным -е, -о, -а.

Встречается и другая, менее вероятная гипотеза. Согласно ей, слово «воище» заимствовано из древнеболгарского в значении «гряда, горный кряж». В этом случае фамилия могла указывать на место, где жил предок, — например, у холмистой гряды. Но эта версия слабая: она не подтверждается ни географией фамилии, ни её ареалом. Первый вариант — от «войско» — выглядит куда правдоподобнее и логичнее вписывается в прозвищную традицию славян.

Таким образом, потомок человека с прозвищем Воище со временем закрепил за собой фамилию Воищев. Кем был её первый носитель — воином, командиром или просто задирой — точно не скажешь без генеалогического исследования, но ясно одно: прозвище это было ярким и запоминающимся.