Фамилия Волочнюк звучит как типичная украинская или западнорусская фамилия, и это первая подсказка. Её выдает суффикс -юк, который в украинской ономастике играет ту же роль, что и русские -ов/-ев: он указывает на принадлежность к роду, чаще всего «сын такого-то» или «потомок такого-то». В данном случае основа — Волочн-.

Корень здесь, скорее всего, связан с глаголом «волочить» — тащить, тянуть, перемещать с усилием. В старину на Руси и в Украине «волочня» или «волочок» могло означать несколько вещей: либо волокушу (приспособление для перетаскивания грузов, например, бороны), либо человека, который занимался таким тяжелым трудом — волочильщика. Также в некоторых говорах «волочнем» называли бродягу или того, кто «волочится» без дела, но это значение менее вероятно для фамилии, так как прозвища обычно давали по занятию, а не по праздности.

Есть и более конкретная версия: в западных регионах, особенно на Волыни и в Подолье, «волочнюком» могли называть крестьянина, отрабатывавшего барщину на волоку — то есть на определенной мере земли. Волока — это единица земельного надела в XVI–XVIII веках, и прикрепленный к ней работник получал прозвище по своей повинности. Если предки Волочнюков жили на территории Речи Посполитой, эта версия становится самой правдоподобной: фамилия могла возникнуть как социальная метка, указывающая на зависимое положение.

Встречается фамилия в основном на западе Украины — в Волынской, Ровенской, Хмельницкой областях, а также среди украинской диаспоры. В России она редка, но возможна у потомков переселенцев. Написание с «юк» вместо более русского «ук» или «ов» окончательно закрепляет украинское происхождение. В дореволюционных метрических книгах можно найти варианты «Волочнюк» и «Волочнёк» — последний мог возникнуть из-за акающего произношения или ошибки писаря.