Фамилия Волочай образована напрямую от прозвища, а не от крестильного имени. В основе лежит глагол «волочить» — «тащить, тянуть». Слово «волочай» в русских говорах имело несколько значений, и каждое могло стать источником прозвища.

Самое прямое объяснение — профессиональное. Волочаем называли работника, который таскал борону или другие сельскохозяйственные орудия. Это тяжелый физический труд, и такое прозвище закреплялось за человеком, который его выполнял. В этом случае фамилия относится к группе «профессиональных» именований, указывающих на занятие предка.

Вторая версия — бытовая, основанная на переносном значении слова. В диалектах «волочай» означало «волокита», «любвеобильный человек», «тот, кто ухаживает за женщинами и не дает им прохода». Прозвище могли дать мужчине с таким характером или поведением.

Обе версии правдоподобны, но профессиональная выглядит более устойчивой: прозвища по ремеслу или тяжелой работе давали чаще и они лучше держались в крестьянской среде, где фамилии и складывались.

Словообразовательная модель проста: суффикс нулевой, фамилия осталась в чистой форме прозвища без дополнительного оформления. Такие фамилии на -ай, -яй (ср. Гуляй, Бродягай) характерны для южнорусских и украинских говоров. Географически фамилия Волочай встречается преимущественно на юге России, в Белгородской, Воронежской, Ростовской областях, а также на Украине — в Сумской, Полтавской, Харьковской областях.

С фамилией Волочай связаны однокоренные Волочаев, Волочагов, Волочилов. У них общая основа, но разные суффиксы: -ев, -ов, -ин указывают на принадлежность («сын Волочая»), а Волочай — исходная форма, которая закрепилась как фамилия без изменений. Это редкий случай, когда прозвище не трансформировали в патроним, а оставили в исходном виде.