Фамилия Волунков — редкий случай, когда фамилия, скорее всего, образована от прозвища, которое не имеет однозначного и очевидного толкования. В её основе лежит слово «волун», которое в русских говорах могло иметь несколько значений. Самое вероятное — диалектное «волун» или «волух», означавшее пастуха волов. В южнорусских и украинских землях, где было развито скотоводство, прозвище Волун давали человеку, который присматривал за быками и волами. Таким образом, предок Волунковых мог быть пастухом, причем специализировавшимся именно на крупном рогатом скоте.

Менее распространенная, но тоже возможная версия связывает прозвище Волун с диалектным глаголом «волуть» — медлить, мешкать, делать что-то неспешно. В таком случае прозвище отражало бы черту характера: медлительного, флегматичного человека. Третья гипотеза отсылает к слову «волна» (шерсть), но она слабая: для обозначения человека, работающего с шерстью, чаще использовались прозвища от слов «волна» или «волочить» (Волнов, Волохов), а форма «волун» для этого нетипична.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: к основе «Волун» добавился суффикс -ков, указывающий на принадлежность («чей-то сын» или «чей-то человек»). Суффикс -ов здесь закономерен, так как основа оканчивается на твердый согласный. Интересно, что в фамилии Волунков нет суффикса -ин, который обычно появляется у основ на -а/-я (ср. Волунин), что лишний раз подтверждает: прозвище Волун, скорее всего, было мужским и склонялось как существительное мужского рода.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины. Встречается она нечасто, что неудивительно для прозвища, связанного с узкой профессией. В дореволюционных переписях Волунковы фиксировались в основном среди крестьян и однодворцев Курской, Воронежской и Харьковской губерний — как раз в тех краях, где пастьба волов была обычным делом.