Фамилия Волыкова — женская форма от Волыков, а та, в свою очередь, образована по самой распространённой в русском языке модели: от прозвища или имени с помощью суффикса -ов. Такие именования широко представлены в ономастике восточных, западных и южных славян, но вот основа Волык встречается не так часто, как, скажем, Иванов или Кузнецов.

В основе фамилии лежит слово «волык». В русских говорах так называли вола — кастрированного быка, рабочее тягловое животное. Прозвище Волык мог получить человек медлительный, упрямый или, наоборот, выносливый и работящий — как вол. Ещё одно возможное значение: «волыками» в некоторых регионах называли крестьян, которые по бедности не имели лошади и пахали на волах. Так что прозвище могло указывать и на социальное положение, и на род занятий.

Есть и вторая, менее очевидная версия. Волык — это вариант крестильного имени Владимир в его народной, обиходной форме. В древнерусском языке имя Владимир нередко сокращали и переделывали на свой лад: Володя, Володька, а в некоторых говорах — Волык. Тогда фамилия Волыков означает «сын Волыка», то есть потомок человека по имени Владимир.

Какая из версий правдоподобнее? Первая — с прозвищем от названия животного — кажется более вероятной. Прозвищ, образованных от названий домашних животных, в крестьянской среде было множество (Быков, Козлов, Баранов), и они часто становились основой фамилий. Версия с именем Владимир тоже имеет право на жизнь, но она менее типична: от Владимира чаще образовывали фамилии через форму Володя — Володин, Володькин.

География фамилии Волыкова сегодня не привязана к одной области: носители встречаются и на юге России, и в Поволжье, и в Сибири. Но, судя по диалектному происхождению основы, наиболее вероятная зона возникновения — южнорусские и украинские земли, где вол был основным рабочим скотом, а слово «волык» в ходу до сих пор.