Фамилия Воротова — женская форма от Воротов, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Модель на -ов/-ев указывает на происхождение от прозвища или мирского имени отца: Ворот — основа, -ов — притяжательный суффикс, «чей?» — Воротов сын, позже Воротов. То есть первый носитель мужского пола звался Воротом.

Что такое «ворот» в роли прозвища? Тут открывается простор для версий. Самая прямая — от слова «ворот» в значении «шея, загривок» (сравните «схватить за ворот», «воротник»). Прозвище Ворот могли дать человеку с крепкой или, наоборот, больной шеей, либо тому, кто носил характерный высокий ворот одежды — например, опрятному щёголю или, напротив, неряхе с вечно мятым воротом. В говорах «ворот» означал и «вход в сеть, мережу» — тогда прозвище могло принадлежать рыбаку, мастеру по починке снастей.

Менее очевидная, но правдоподобная версия — отчество от нецерковного имени Ворот. В древнерусской антропонимии известны имена по частям тела (Глаз, Нос, Лоб, Щека), и Ворот вписывается в этот ряд. Такие имена давали по внешнему признаку или как оберег: назвать ребёнка Воротом — значит защитить его от хвори шеи.

Встречается и вариант с ударением на первый слог — Воротов, что может указывать на связь с глаголом «воротить» (отворачивать, ворочать). Прозвище Ворот в этом случае давали упрямцу, которого «не воротишь», или работнику, занятому тяжелой «воротной» работой — например, на вороте (лебёдке, подъёмном механизме). В русских говорах «ворот» — это и колодезный ворот, и ворот у ткацкого стана. Так что предок мог быть ткачом, плотником или колодезником.

Фамилия не слишком распространена, но встречается в центральных областях России и на Урале. В старых документах Воротовы фиксируются среди крестьян и посадских людей — дворянских родов с такой фамилией нет. Это типичная «фамилия-отчество» от прозвища, которое со временем утратило прямую связь с ремеслом или внешностью, но сохранило память о том, как окружающие называли конкретного человека несколько веков назад.