Фамилия Ворожбиев происходит от прозвища Ворожбий. В основе лежит слово «ворожба» — гадание, заговоры, колдовство. Скорее всего, родоначальник этой фамилии был знахарем или ворожеем: лечил травами, заговаривал болезни, прибегал к обрядам. Само слово «ворожба» родственно «ворогу» (врагу, дьявольской силе) — в народном сознании колдовство часто связывали с нечистым. Отсюда же и «ворожейка».

Прозвище Ворожбий относится к «профессиональным» именованиям: оно прямо указывало на род занятий человека. Такие прозвища были удобны в быту — заменяли имя, если человек был известен своим ремеслом. Со временем, когда на Руси закрепилась модель фамилий на -ов/-ев, прозвище превратилось в фамилию Ворожбиев: «чей?» — «Ворожбиев», то есть сын или потомок Ворожбия.

Интересно, что в поэме Некрасова «Мороз, Красный нос» упоминаются ворожейки, которые не могли помочь простудившемуся Проклу. Это бытовая деталь: к знахарям шли, когда обычное лечение (вроде бани) не срабатывало. У слова «ворожить» со временем появилось и вторичное значение — «гадать, колдовством способствовать удаче». Так что прозвище Ворожбий могло закрепиться за человеком, к которому ходили за советом или помощью в трудных случаях.

Суффикс -ев (а не -ов) в фамилии указывает на мягкую основу прозвища: Ворожбий → Ворожбиев. Такая модель типична для южнорусских и украинских земель, где прозвища на -ий нередки. Поэтому географические корни фамилии, скорее всего, стоит искать в чернозёмных областях или на Слобожанщине.