Фамилия Вотрогова — женская форма фамилии Вотрогов. Её основа — прозвище или мирское имя Вотрог, и это редкий случай, когда корень не имеет очевидного толкования в русском языке.

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с диалектным словом «вотрога» или «вотрог». В северных и сибирских говорах так называли неровность, бугор, кочку на болоте или небольшой возвышенный участок среди топи. Человек мог получить прозвище Вотрог по месту жительства — например, если его дом стоял на таком бугре среди сырой низины. В топонимике это слово тоже встречается: в Архангельской области есть урочище Вотрога, а в Вологодской — деревня Вотрога. Поэтому географическая привязка фамилии скорее всего северная или северо-восточная.

Менее вероятная версия — связь с глаголом «вотрогать» (в значении «воткнуть», «всунуть»), который фиксируется в отдельных говорах. Тогда прозвище могло относиться к человеку навязчивому или неловкому. Но эта гипотеза слабее, так как глагол малоупотребителен и не даёт устойчивой модели для фамилии.

Словообразовательная модель простая: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?» — Вотрогов, то есть сын или потомок Вотрога). Ударение, судя по произносительной традиции, падает на второй слог: Вотро́гова. Встречается фамилия редко, в основном в центральных и северных регионах России, но массового распространения не получила — это указывает на локальное происхождение от одного или нескольких родов.

Таким образом, предки Вотроговых, скорее всего, жили на севере или северо-востоке Руси, в местах с болотистым ландшафтом, и получили фамилию по характерной особенности своего жилья — «на вотроге».