Фамилия Войнаровкий почти наверняка скрывает опечатку или диалектное произношение. Самый частый и правильный вариант, который встречается в документах и исторических источниках — Войнаровский. Если вы ищете именно Войнаровкий, скорее всего, это искажение при записи (потерялась буква «с» в суффиксе) или результат белорусско-украинского произношения, где «ский» могло редуцироваться. В любом случае, корень у обеих форм один.

Основа фамилии — «Войнар». Это древнее славянское имя или прозвище, которое сложилось из двух частей: «вой» (воин) и «нар» (от «ярый», «яростный» или от глагола «нарить» — бороться, одолевать). Буквально — «яростный воин» или «воитель». В старину такие имена давали не случайно: они должны были передать мальчику силу и боевой дух. Встречается и польская параллель: Wojnar, где корень тот же.

Суффикс -овский (а в вашем случае -овкий) — типично польский и западнорусский (шляхетский). Он указывает на происхождение от места или от имени родоначальника. Носители фамилии Войнаровские — это, как правило, потомки человека по прозвищу Войнар, которые получили фамилию по модели «чей?» — Войнаровский, то есть «сын Войнара». Со временем фамилия закрепилась за целым родом, и многие Войнаровские были мелкой шляхтой на территории современных Беларуси, Украины и Польши.

Если же отталкиваться от редкого написания «Войнаровкий», можно предположить, что это вариант, возникший в среде, где суффикс -ский произносили как -кий (например, в некоторых говорах или при упрощении). Такое встречается у фамилий, которые долго бытовали в крестьянской среде без строгой книжной записи. Но этимологически это не меняет сути: перед нами всё та же фамилия от имени Войнар.

В целом, как бы ни писали фамилию — через «с» или без него — она восходит к воинской доблести предка. Это не ремесленная и не географическая фамилия, а личная, по прозвищу, что роднит её с древнейшим пластом славянских именований.