Фамилия Войнийкий — редкий случай, когда написание сразу задаёт направление поиска. Суффикс -ский указывает на польское или украинское происхождение: в русской традиции такие фамилии обычно заканчиваются на -цкий или -ский, но здесь мы видим двойное «ий» на конце, что типично для польских фамилий в русской передаче (сравните: Войницкий, Войнич). Основа «Войн-» восходит либо к слову «война», либо к личному имени Войн, которое в древности было нередким у славян и означало «воин». Таким образом, первый и самый очевидный вариант: фамилия образована от прозвища Войн — человека воинственного, служилого или просто драчливого.

Однако есть и более конкретная версия, связанная с географией. Фамилия Войнийкий могла возникнуть как топонимическая — от названия населённого пункта типа Войня, Войново или Войничи. Такие названия встречаются в Польше, на западе Украины и в Белоруссии. В этом случае носитель фамилии — выходец из того места, где «война» оставила след в имени села. Суффикс -ский как раз и закрепляет принадлежность к местности: «тот, кто из Войничей».

Третья, менее вероятная, но допустимая гипотеза — связь с именем Войтех (чешское Войтех, польское Войцех). В разговорной речи оно могло сократиться до Войн, а затем обрасти суффиксом. Но здесь нужно оговориться: прямое фонетическое соответствие слабое, и эта версия уступает двум первым по правдоподобию.

Социальный контекст: фамилии на -ский в XVI–XVII веках в Речи Посполитой носили в основном шляхта, но со временем они распространились и среди крестьян, особенно после разделов Польши, когда многие фамилии «одворянивались» на бумаге. Поэтому предки носителя фамилии Войнийкий могли быть как мелкими землевладельцами, так и крестьянами, получившими фамилию по месту жительства.

В современной России фамилия встречается крайне редко. Если вы её носите, скорее всего, ваши корни уходят в западные регионы бывшей Речи Посполитой — современные Польшу, Западную Украину или Белоруссию. Точное происхождение можно было бы установить по архивным записям конкретного населённого пункта, но без них остаётся лишь гадать между «воином» и «человеком из Войничей».