Фамилия Возьмины (в документах чаще встречается в форме Возьмин) принадлежит к распространённому типу русских фамилий, образованных от прозвища. Её основа — прозвище Возьма, которое, скорее всего, связано с глаголом «взимать» — то есть «взыскивать, брать с кого-либо, собирать дань или подати». Человек с таким прозвищем мог быть сборщиком налогов, пошлин или других повинностей. Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Возьмин — «сын Возьмы».

Родственные фамилии — Возмилкин, Возминцев, Возмищев — подтверждают, что в основе лежит один корень, связанный с действием «брать, взымать». Есть и вторая, менее вероятная версия: прозвище могли дать от глагола «возыметь» (приобрести, получить). В этом случае прозвище могло закрепиться за человеком, который неожиданно разбогател или получил что-то ценное.

Фамилия Возьмины — не самая частая, и точное место её возникновения назвать сложно: процесс формирования фамилий шёл веками, и похожие прозвища могли появляться в разных регионах независимо. Однако ясно, что она относится к числу «говорящих» фамилий, где прозвище прямо указывало на занятие или характерную черту предка. В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), такие прозвищные фамилии часто дают более яркое представление о том, чем занимался или как выделялся среди других первый носитель.