Фамилия Вятковская — женская форма, образованная от мужской Вятковский. В основе лежит географическое название: река Вятка или город Вятка (современный Киров). Такие фамилии на -ский обычно получали дворяне или духовенство, но в XIX веке их активно давали и крестьянам, переселившимся из одного региона в другой. Вятковские — это люди, чьи предки происходили с Вятской земли.

Модель образования типична для польской и западнорусской традиции: топоним + суффикс -овск-/-евск-, который указывает на принадлежность к местности. Если бы фамилия возникла в великорусской среде, скорее появилась бы форма Вяткин или Вятский. Суффикс -овский выдает либо шляхетское происхождение (в Речи Посполитой Вятковские могли быть мелкопоместными дворянами), либо семинарское: многие выпускники духовных училищ получали фамилии по названиям приходов или рек.

Интересная деталь: в польском языке слово Wiatka (Вятка) не имеет прозрачной этимологии, а в русском оно связано с древнерусским «вяче» — больше, или с финно-угорским названием. Поэтому споров о корне меньше, чем о социальном статусе первых носителей. Документально фамилия встречается с XVIII века в метрических книгах Вятской губернии, но чаще всего среди священников и мещан. В дворянских родословных книгах Вятковские не значатся, что говорит о её преимущественно церковном или канцелярском происхождении.

Сегодня фамилия редкая, её носители рассеяны по центральной России и Уралу. Если вы Вятковская, ваши предки почти наверняка жили на Вятке или были связаны с этим краем — через службу, учёбу или переселение.