Фамилия Выгодно — редкий случай, когда слово, ставшее фамилией, совпадает с наречием, но не имеет к нему прямого отношения. В русской ономастике эта фамилия — не про «выгодную сделку» или «пользу», а про географию и прозвища.

Самый вероятный источник — топонимический. Фамилия могла образоваться от названия населённого пункта Выгодное (такие сёла есть на Украине, в Белоруссии и в южных областях России). Человек, переселившийся из села Выгодное, получал прозвище Выгодный, а его потомки — фамилию Выгодно. Форма на -о (а не на -ый или -ов) — это застывшая краткая форма прилагательного в среднем роде, характерная для украинской и белорусской традиции. В этих языках фамилии на -о (Добро, Злиденко, Выгодно) встречаются чаще, чем в великорусской среде.

Вторая версия — прозвищная. В диалектах слово «выгодный» могло означать не «прибыльный», а «ловкий», «удачливый», «сумевший устроиться». В говорах юга России и Украины «выгода» — это ещё и «выгон», «пастбище». Тогда Выгодно — прозвище человека, имевшего хороший выпас для скота. Но эта гипотеза слабее: фамилия слишком точно повторяет форму топонима.

Обратите внимание на суффиксальную модель. Если бы фамилия образовалась от личного прозвища, она скорее получила бы суффикс -ов (Выгоднов) или -ин (Выгоднин). Форма Выгодно — архаичная, без патронимического суффикса, что указывает на её возможное происхождение из польской или западнорусской традиции, где краткие прилагательные в качестве фамилий — норма (Скорбно, Весело, Тяжко).

Встречаемость фамилии крайне низкая. По данным открытых источников, основные носители сосредоточены в Белгородской и Воронежской областях России, а также на востоке Украины — как раз в зоне, где топонимы Выгодное встречаются чаще всего. Это косвенно подтверждает географическую версию.

Таким образом, фамилия Выгодно — не про экономию, а про место рождения предка. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из села или хутора с названием Выгодное, которое, в свою очередь, получило имя от выгодного расположения — у реки, на тракте или при плодородных землях.