Фамилия Выростаева — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с ростом человека, а не с растением или глаголом «вырастать» в переносном смысле. В русской ономастике фамилии, образованные от слов со значением «высокий», «длинный», встречаются часто (Долгов, Ростов, Высоков), но форма «Выростаев» стоит особняком. В ней нет суффикса -ов или -ин, присоединённого к прилагательному; здесь основа — глагольная форма «выростай» (в значении «вытянись, стань большим»), которая закрепилась как прозвище.

Скорее всего, прозвище Выростай дали долговязому, не по годам высокому подростку или мужчине. В говорах слово «выростать» могло означать не только физический рост, но и «выбиваться в люди», «набираться сил», но для фамилии более естественна первая, бытовая версия. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Выростаев — сын Выростая. Такая модель продуктивна для прозвищ, оканчивающихся на -ай (например, Болтай → Болтаев, Ломай → Ломаев).

Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям и Среднему Поволжью, где активнее использовались глагольные прозвища, а не только именные. В документах XVIII–XIX веков можно встретить однокоренные фамилии Выростов и Выростовский, но Выростаев встречается реже — это указывает на то, что носители могли происходить из одного локального рода, где прозвище закрепилось именно в такой огласовке.

В словарях фамилия не фиксируется как древняя дворянская, что типично для прозвищного происхождения: её носители — скорее всего, крестьяне или однодворцы, получившие фамилию при переписях. Интересно, что ударение в фамилии плавающее: в разных регионах говорят и Выроста́ев, и Вы́ростаев, что тоже говорит о народном, не книжном пути её формирования.

Если у вас есть семейные предания о высоком предке-великане или, наоборот, о человеке, который «вырос» в достатке, обе версии имеют право на жизнь, но первая — самая прямая и лингвистически прозрачная.