Фамилия Высоченкова — женская форма от Высоченков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Высокий или Высота. Основа здесь — прилагательное «высокий» в значении «рослый, долговязый». Так в старину могли прозвать человека очень высокого роста. В русской традиции прозвища по внешним признакам были одними из самых распространённых: рядом с Высоченковым в деревне могли жить Малышевы, Толстые или Косые.

Обратите внимание на редкий суффикс -енков. Это не стандартная патронимическая модель на -ов/-ев, а уменьшительно-притяжательная форма, характерная для южнорусских и украинских говоров (ср. донские фамилии на -енков, -инков). «Высоченков» буквально означает «сын Высокого», причём суффикс -енк- указывает на молодость или малость: не просто потомок, а «маленький Высокий» или «Высоченок». Постепенно это именование закрепилось как фамилия и перешло в женский род: Высоченкова.

Встречается фамилия преимущественно в областях, где исторически была сильна донская или слобожанская традиция фамилий на -енков: Ростовская, Воронежская, Волгоградская области, а также в Белгородчине. В центральных и северных регионах России чаще писали бы Высоков или Высоцкий.

Спорных версий происхождения тут немного. Иногда корень связывают со словом «высота» в переносном смысле — например, прозвище могли дать заносчивому или гордому человеку. Но это менее правдоподобно: прямое указание на рост в прозвищах всегда было первичным и буквальным.